Применение правил кирхгофа

В этих уравнениях суммарное число неизвестных токов В ветвей и потенциалов У узлов равняется В + У. Не следует путать с. Аналогичный смысл имеет уравнение 1 -20а , выражающее второй закон Кирхгофа, поскольку в эти уравнения в отличие от уравнений 1-20 элементы ветвей э. Покажем, что на основании первого и второго законов Кирхгофа можно составить соответственно и в взаимно независимых уравнений, что в сумме дает необходимое и достаточное число уравнений для определения в токов во всех ветвях. Если и результате решения этих уравнений получится отрицательное значение для какого-либо тока, то это значит, что действительное направление противоположно принятому за положительное. Для произвольного замкнутого контура с произвольным числом разветвлений рис. Таким образом, число независимых уравнений, которые можно составить на основании второго закона Кирхгофа, равно В - У- 1. В соответствии со вторым законом, справедливы соотношения: Особенности составления уравнений для расчёта токов Законы Кирхгофа, записанные для узлов и контуров цепи, дают полную систему линейных уравнений, которая позволяет найти все токи и напряжения. К первому типу относятся задачи анализа электрических цепей, когда, например, известны конфигурация и элементы цепи, а требуется определить токи, напряжения и мощности тех или иных участков. Пользуясь законами Кирхгофа, написать два выражения для тока I 0 в ветви с гальванометром рис. Закон излучения Кирхгофа физический закон, установленный немецким физиком Кирхгофом в 1859 году. При записи линейно независимых уравнений по второму закону, стремятся, чтобы в каждый новый контур, для которого составляют уравнение, входила хотя бы одна новая ветвь, не вошедшая в предыдущие контуры, для которых уже записаны уравнения по второму закону достаточное, но не необходимое условие О значении для электротехники Правила Кирхгофа имеют прикладной характер и позволяют наряду и в сочетании с метод эквивалентного генератора, , , , способ составления потенциальной диаграммы решать задачи электротехники.

Ветвью электрической цепи называется такой ее участок, который состоит только из последовательно включенных источников э. Кроме того, для овладения приемами синтеза цепей необходимо предварительно изучить методы их анализа, которые преимущественно и будут в дальнейшем рассматриваться. Так как напряжение на зажимах ветви равно нулю сопротивление равно нулю , то потенциалы точек одинаковы и оба узла можно объединить в один. Ко второму типу относятся обратные задачи, в которых, например, заданы токи и напряжения на некоторых участках, а требуется найти конфигурацию цепи и выбрать ее элементы. J входит только в уравнение первого закона Кирхгофа баланс тока в узлах и переносится как известное в правую часть уравнения. Пусть электрическая цепь содержит В ветвей и У узлов. Часто применяется другая формулировка второго закона Кирхгофа: в любом замкнутом контуре алгебраическая сумма напряжений на всех участках с сопротивлениями, входящими в этот контур, равна алгебраической сумме ЭДС : В этом уравнении положительные знаки принимаются для токов и ЭДС, положительные направления которых совпадают с произвольно выбранным направлением обхода рассматриваемого контура. Например, для определения напряжения U 52 рис. Законы Кирхгофа справедливы для линейных и нелинейных цепей при любом характере изменения во времени токов и напряжений.

Законы Кирхгофа - это... Что такое Законы Кирхгофа? - актуальная информация.

Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак некоммерческой организации. Для цепи, изображенной на рис. Правые части в этих уравнениях имеют размерность тока и равны нулю, если к соответствующему узлу не подключены источники тока. При записи уравнений по второму закону Кирхгофа следует обращать особое внимание на то, чтобы составленные уравнения были взаимно независимы. Перед тем, как составить уравнения, нужно произвольно выбрать: положительные направления токов в ветвях и обозначить их на схеме, при этом не обязательно следить, чтобы в узле направления токов были и втекающими, и вытекающими, окончательное решение системы уравнений всё равно даст правильные знаки токов узла; положительные направления обхода контуров для составления уравнений по второму закону, с целью единообразия рекомендуется для всех контуров положительные направления обхода выбирать одинаковыми напр. Решение полученной линейной системы алгебраических уравнений позволяет определить все токи узлов и ветвей, такой подход к анализу цепи принято называть.

В узловых уравнениях, вытекающих из первого закона Кирхгофа 1-19а , коэффициенты не имеют размерности и, очевидно, могут принимать только значения ±1 или 0. Уравнения 1-26 можно записать в более общей матричной форме: где а — квадратная матрица коэффициентов, т. Следовательно, сумма левых частей всех у уравнений дает тождественно нуль. Применение законов Кирхгофа для расчета разветвленных цепей Для расчета разветвленной электрической цепи произвольного вида существенное значение имеет число ветвей и узлов. Для той же электрической схемы рис.

Правила Кирхгофа, записанные для узлов или контуров цепи, дают полную систему линейных уравнений, которая позволяет найти все токи и все напряжения. Поэтому уравнение для контура 1-3-4-2-1 является следствием уравнений 1-24 и получается путем их суммирования. Перед тем, как составить уравнения, нужно произвольно выбрать: положительные направления токов в ветвях и обозначить их на схеме; положительные направления обхода контуров для составления уравнений по второму закону. Если в контуре нет ЭДС, то суммарное падение напряжений равно нулю: для постоянных напряжений для переменных напряжений Иными словами, при обходе цепи по контуру, потенциал, изменяясь, возвращается к исходному значению. Иными словами, при полном обходе контура потенциал, изменяясь, возвращается к исходному значению. Второе правило Кирхгофа можно сформулировать так: алгебраическая сумма произведений сопротивления каждого из участков любого замкнутого контура разветвленной цепи постоянного тока на силу тока на этом участке равна алгебраической сумме ЭДС вдоль этого контура. В теории электрических цепей решаются задачи двух типов. НЕЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ С ИСТОЧНИКАМИ Э.

Для графов электрических схем направление ориентация ветвей, как правило, совпадает с положительными направлениями токов и напряжений, которые выбраны при составлении уравнений состояния электрических цепей.

добавлено 103 комментария(ев)